Закон Ома - физический закон, определяющий зависимость между электрическими величинами - напряжением, сопротивлением и током для проводников.
Впервые открыл и описал его в 1826 году немецкий физик Георг Ом, показавший (с помощью гальванометра) количественную связь между электродвижущей силой, электрическим током и свойствами проводника, как пропорциональную зависимость.
Впоследствии свойства проводника, способные противостоять электрическому току на основе этой зависимости, стали называть электрическим сопротивлением (Resistance), обозначать в расчётах и на схемах буквой R и измерять в Омах в честь первооткрывателя.
Сам источник электрической энергии также обладает внутренним сопротивлением, которое принято обозначать буквой r .

Закон Ома для участка цепи

Со школьного курса физики всем хорошо известна классическая трактовка Закона Ома:

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер.

Отсюда следуют ещё два полезных соотношения:

Если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения).

Если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом.

Вышеописанные формулы в таком виде могут быть применимы для переменного тока лишь в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R .
Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.

Предлагается простой Онлайн-калькулятор для практических расчётов.

Закон Ома. Расчёт напряжения, сопротивления, тока, мощности.
После сброса ввести два любых известных параметра.

Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R , в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:

I - Сила тока в цепи.
- Электродвижущая сила (ЭДС) - величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника.
r - Внутреннее сопротивление источника питания.

Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .

Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR .
Напряжение U , при подключении нагрузки R , всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r , которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания.
С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы.
По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U = - I*r .
Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U .
Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U . Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС ( ≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R .
Такой источник питания называют источником напряжения .

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

Здесь Z - полное (комплексное) сопротивление цепи - импеданс . В него входит активная R и реактивная X составляющие.
Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи.
Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс .

С учётом сдвига фаз φ , созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме :

Комплексная амплитуда тока. = I amp e jφ
- комплексная амплитуда напряжения. = U amp e jφ
- комплексное сопротивление. Импеданс.
φ - угол сдвига фаз между током и напряжением.
e - константа, основание натурального логарифма.
j - мнимая единица.
I amp , U amp - амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников.
Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы.
Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

Мы начинаем публикацию материалов новой рубрики “” и в сегодняшней статье речь пойдет о фундаментальных понятиях, без которых не проходит обсуждение ни одного электронного устройства или схемы. Как вы уже догадались, я имею ввиду ток, напряжение и сопротивление 😉 Кроме того, мы не обойдем стороной закон, который определяет взаимосвязь этих величин, но не буду забегать вперед, давайте двигаться постепенно.

Итак, давайте начнем с понятия напряжения .

Напряжение.

По определению напряжение – это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). Из курса физики мы помним, что потенциал электростатического поля – это скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду. Давайте рассмотрим небольшой пример:

В пространстве действует постоянное электрическое поле, напряженность которого равна E . Рассмотрим две точки, расположенные на расстоянии d друг от друга. Так вот напряжение между двумя точками представляет из себя ни что иное, как разность потенциалов в этих точках:

В то же время не забываем про связь напряженности электростатического поля и разности потенциалов между двумя точками:

И в итоге получаем формулу, связывающую напряжение и напряженность:

В электронике, при рассмотрении различных схем, напряжение все-таки принято считать как разность потенциалов между точками. Соответственно, становится понятно, что напряжение в цепи – это понятие, связанное с двумя точками цепи. То есть говорить, к примеру, “напряжение в резисторе” – не совсем корректно. А если говорят о напряжении в какой-то точке, то подразумевают разность потенциалов между этой точкой и “землей” . Вот так плавно мы вышли к еще одному важнейшему понятию при изучении электроники, а именно к понятию “земля” 🙂 Так вот “землей” в электрических цепях чаще всего принято считать точку нулевого потенциала (то есть потенциал этой точки равен 0).

Давайте еще пару слов скажем о единицах, которые помогают охарактеризовать величину напряжения . Единицей измерения является Вольт (В) . Глядя на определение понятия напряжения мы можем легко понять, что для перемещения заряда величиной 1 Кулон между точками, имеющими разность потенциалов 1 Вольт , необходимо совершить работу, равную 1 Джоулю . С этим вроде бы все понятно и можно двигаться дальше 😉

А на очереди у нас еще одно понятие, а именно ток .

Ток, сила тока в цепи.

Что же такое электрический ток ?

Давайте подумаем, что будет происходить если под действие электрического поля попадут заряженные частицы, например, электроны…Рассмотрим проводник, к которому приложено определенное напряжение :

Из направления напряженности электрического поля (E ) мы можем сделать вывод о том, что title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;"> (вектор напряженности всегда направлен в сторону уменьшения потенциала). На каждый электрон начинает действовать сила:

Где e – это заряд электрона.

И поскольку электрон является отрицательно заряженной частицей, то вектор силы будет направлен в сторону противоположную направлению вектора напряженности поля. Таким образом, под действием силы частицы наряду с хаотическим движением приобретают и направленное (вектор скорости V на рисунке). В результате и возникает электрический ток 🙂

Ток – это упорядоченное движение заряженных частиц под воздействием электрического поля.

Важным нюансом является то, что принято считать, что ток протекает от точки с более положительным потенциалом к точке с более отрицательным потенциалом, несмотря на то, что электрон перемещается в противоположном направлении.

Носителями заряда могут выступать не только электроны. Например, в электролитах и ионизированных газах протекание тока в первую очередь связано с перемещением ионов, которые являются положительно заряженными частицами. Соответственно, направление вектора силы, действующей на них (а заодно и вектора скорости) будет совпадать с направлением вектора E . И в этом случае противоречия не возникнет, ведь ток будет протекать именно в том направлении, в котором движутся частицы 🙂

Для того, чтобы оценить ток в цепи придумали такую величину как сила тока. Итак, сила тока (I ) – это величина, которая характеризует скорость перемещения электрического заряда в точке. Единицей измерения силы тока является Ампер . Сила тока в проводнике равна 1 Амперу , если за 1 секунду через поперечное сечение проводника проходит заряд 1 Кулон .

Мы уже рассмотрели понятия силы тока и напряжения , теперь давайте разберемся каким образом эти величины связаны. И для этого нам предстоит изучить, что же из себя представляет сопротивление проводника .

Сопротивление проводника/цепи.

Термин “сопротивление ” уже говорит сам за себя 😉

Итак, сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать (сопротивляться ) прохождению электрического тока.

Рассмотрим медный проводник длиной l с площадью поперечного сечения, равной S :

Сопротивление проводника зависит от нескольких факторов:

Удельное сопротивление – это табличная величина.

Формула, с помощью которой можно вычислить сопротивление проводника выглядит следующим образом:

Для нашего случая будет равно 0,0175 (Ом * кв. мм / м) – удельное сопротивление меди. Пусть длина проводника составляет 0.5 м , а площадь поперечного сечения равна 0.2 кв. мм . Тогда:

Как вы уже поняли из примера, единицей измерения сопротивления является Ом 😉

С сопротивлением проводника все ясно, настало время изучить взаимосвязь напряжения, силы тока и сопротивления цепи .

И тут на помощь нам приходит основополагающий закон всей электроники – закон Ома:

Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению рассматриваемого участка цепи.

Рассмотрим простейшую электрическую цепь:

Как следует из закона Ома напряжение и сила тока в цепи связаны следующим образом:

Пусть напряжение составляет 10 В, а сопротивление цепи равно 200 Ом. Тогда сила тока в цепи вычисляется следующим образом:

Как видите, все несложно 🙂

Пожалуй на этом мы и закончим сегодняшнюю статью, спасибо за внимание и до скорых встреч! 🙂

Причиной написания данной статьи явилась не сложность этих формул, а то, что в ходе проектирования и разработки каких-либо схем часто приходится перебирать ряд значений чтобы выйти на требуемые параметры или сбалансировать схему. Данная статья и калькулятор в ней позволит упростить этот подбор и ускорить процесс реализации задуманного. Также в конце статьи приведу несколько методик для запоминания основной формулы закона Ома. Эта информация будет полезна начинающим. Формула хоть и простая, но иногда есть замешательство, где и какой параметр должен стоять, особенно это бывает поначалу.

В радиоэлектронике и электротехнике закон Ома и формула расчёта мощности используются чаше чем какие-либо из всех остальных формул. Они определяют жесткую взаимосвязь между четырьмя самыми ходовыми электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью.

Закон Ома. Эту взаимосвязь выявил и доказал Георг Симон Ом в 1826 году. Для участка цепи она звучит так: сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению

Так записывается основная формула:

Путем преобразования основной формулы можно найти и другие две величины:

Мощность. Её определение звучит так: мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

Формула мгновенной электрической мощности:

Ниже приведён онлайн калькулятор для расчёта закона Ома и Мощности. Данный калькулятор позволяет определить взаимосвязь между четырьмя электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью. Для этого достаточно ввести любые две величины. Стрелками «вверх-вниз» можно с шагом в единицу менять введённое значение. Размерность величин тоже можно выбрать. Также для удобства подбора параметров, калькулятор позволяет фиксировать до десяти ранее выполненных расчётов с теми размерностями с которыми выполнялись сами расчёты.

Когда мы учились в радиотехническом техникуме, то приходилось запоминать очень много всякой всячины. И чтобы проще было запомнить, для закона Ома есть три шпаргалки. Вот какими методиками мы пользовались.

Первая - мнемоническое правило. Если из формулы закона Ома выразить сопротивление, то R = рюмка.

Вторая - метод треугольника. Его ещё называют магический треугольник закона Ома.

Если оторвать величину, которую требуется найти, то в оставшейся части мы получим формулу для её нахождения.

Третья. Она больше является шпаргалкой, в которой объединены все основные формулы для четырёх электрических величин.

Пользоваться ею также просто, как и треугольником. Выбираем тот параметр, который хотим рассчитать, он находиться в малом кругу в центре и получаем по три формулы для его расчёта. Далее выбираем нужную.

Этот круг также, как и треугольник можно назвать магическим.

В 1826 величайший немецкий физик Георг Симон Ом публикует свою работу «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество», где дает формулировку знаменитому закону. Ученые того времени встретили враждебно публикации великого физика. И лишь после того, как другой ученый – Клод Пулье, пришел к тем же выводам опытным путем, закон Ома признали во всем мире.

– физическая закономерность, которая определяет взаимосвязь между током , напряжением и сопротивлением проводника. Он имеет две основные формы.

Формулировка закона Ома для участка цепи – сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению .

Это простое выражение помогает на практике решать широчайший круг вопросов. Для лучшего запоминания решим задачу.

Задача 1.1

Задача простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.

Формулировка закона Ома для полной цепи - сила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи , где E – ЭДС, R- сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.

Здесь могут возникнуть вопросы. Например, что такое ЭДС? Электродвижущая сила - это физическая величина, которая характеризует работу внешних сил в источнике ЭДС. К примеру, в обычной пальчиковой батарейке, ЭДС является химическая реакция, которая заставляет перемещаться заряды от одного полюса к другому. Само слово электродвижущая говорит о том, что эта сила двигает электричество, то есть заряд.

В каждом присутствует внутреннее сопротивление r, оно зависит от параметров самого источника. В цепи также существует сопротивление R, оно зависит от параметров самой цепи.

Формулу закона Ома для полной цепи можно представить в другом виде. А именно: ЭДС источника цепи равна сумме падений напряжения на источнике и на внешней цепи.

Для закрепления материала, решим две задачи на формулу закона Ома для полной цепи .

Задача 2.1

Найти силу тока в цепи, если известно что сопротивление цепи 11 Ом, а источник подключенный к ней имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.

Теперь решим задачу посложнее.

Задача 2.2

Источник ЭДС подключен к резистору сопротивлением 10 Ом с помощью медного провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 . Найти силу тока, зная что ЭДС источника равно 12 В, а внутреннее сопротивление 1,9825 Ом.

Приступим.